最近学到一个单间计算任意数的平方根的方法;
计算√(X),则√(X) = √(A)*√(X/A) = √(A)*√(1+(X-A)/A)。再用泰勒级数里面,当x接近0时,√(1+x)≈1+x/2。可以得到一个近似值:
√(X) ≈ √(A)*(1+(X-A)/(2*A)) = √(A)+(X-A)/(2*√(A))
例子:比如计算一个数38的平方根,先找到离他最近的那个小一些的能开方的数,即36。然后按照这个方法得到近似值:
√38 = √36*√(1+2/36) ≈ 6*(1+2/36/2) = 6+2/6/2 = 6.17
真实的√38 = 6.164,这个结果算是比较接近了。